北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT免费课件(第2课时)，共23页。

素养目标

1. 知道什么是公理，什么是定理，理解证明的概念. 

2.了解真命题的证明、公理化思想，以及证明的出发点，通过具体事例感受证明的基本步骤和书写格式.

3. 理解证明要步步有据，培养学生养成科学严谨的学习态度.

探究新知

公理、证明、定理的概念

了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例．

1.原名:某些数学名词称为原名.

2.公理:公认的真命题称为公理.

3.证明:除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过演绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明.

4.定理:经过证明的真命题称为定理.

本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条:

1.两点确定一条直线;

2.两点之间线段最短;

3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;

5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;

6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;

7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;

8.三边分别相等的两个三角形全等.

其他公理

等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到）都可以看作公理．

“在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.

证明的过程

证明定理“对顶角相等”

如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角.

求证：∠AOC =∠BOD

∵直线AB与直线CD相交于点O (已知)，

∴ ∠AOB与∠COD都是平角(平角的定义).

∴ ∠AOC＋∠AOD＝180°.

∠BOD＋∠AOD＝180°(补角的定义).

∴ ∠AOC =∠BOD (同角的补角相等 ).

证明的书写格式:

根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证，经过分析找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据. 

证明过程的注意事项：

证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.

这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理等.

证明推理的应用

例 如图，∠1=∠2，试说明直线AB，CD平行.

分析：要证明AB，CD平行，就需要同位角相等的条件，图中∠1与∠3就是同位角.我们只要找到：能说明它们相等的条件就行了.

从图中，我们可以发现：∠2与∠3是对顶角，所以∠3=∠2.这样我们就找到了∠1与∠3相等的确切条件了.

课堂小结

概念

公理：公认的真命题

定理：经过证明的真命题

证明：推理的过程

... ... ...

关键词：定义与命题PPT课件免费下载，平行线的证明PPT下载，.PPTX格式；

本站素材仅供学习研究使用，请勿用于商业用途。未经允许，禁止转载。

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT免费课件(第1课时)，共31页。 素养目标 1. 理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成如果那么的形式. 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．..

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT课件下载(第2课时)，共14页。 学习目标 1.了解公理、定理与证明的概念并了解本套教材所采用的公理．（重点） 2.体会命题证明的必要性，体验数学思维的严谨性．（难点） 讲授新课 知识点1 公理与定理 思..

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT课件下载(第1课时)，共26页。 学习目标 1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成如果那么的形式．（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举..

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT教学课件(第2课时)，共18页。 获取新知 用我们以前学过的观察、实验、验证特例等方法. 能不能根据已经知道的真命题证实呢？ 古希腊数学家欧几里得 （Euclid，公元前300年前后）编写了一本书，书名叫做《..

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT教学课件(第1课时)，共17页。 获取新知 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定. 1.定义：判断一件事情的句子，叫做命题． 2.命题的要素：命题由条件和结论两部分组成． 条件是已知事项，结..

北师大版八年级数学上册《定义与命题》平行线的证明PPT下载(第2课时)，共20页。 学习目标 1．了解真命题的证明，通过实例感受证明的过程与格式． 2．初步感受公理化思想，并了解本套教科书所采用的基本事实． 3．阅读有关《原本》和公理化的资料，感受公理化..